十九、計(jì)算平均絕對(duì)離差(AVEDEV函數(shù))：

各變量與總體平均值之差叫離差，離差的絕對(duì)值的平均值就是平均絕對(duì)離差。其計(jì)算公式如下：

 

 

其中：為參數(shù)變量，為參數(shù)均值，為參數(shù)個(gè)數(shù)。

語(yǔ)法是：“=AVEDEV(number1, [number2], …)”。

參數(shù)：number1, number2, … number1是要計(jì)算離差的一組數(shù)字或者包含數(shù)字的名稱(chēng)、數(shù)組或引用的參數(shù)。

例：計(jì)算表中參數(shù)的平均絕對(duì)離差。

在C2單元格插入函數(shù)：“=AVEDEV(A2:B6)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算平均絕對(duì)離差

二十、計(jì)算離差的平方和(DEVSQ函數(shù))：

DEVSQ函數(shù)用于計(jì)算各變量與總體平均值之差(離差)的平方和。其計(jì)算公式如下：

 

 

其中：為參數(shù)變量，為參數(shù)均值。

語(yǔ)法是：“=DEVSQ(number1, [number2], …)”。

參數(shù)number1, [number2], …是用于計(jì)算離差平方和的 1 到 255 個(gè)參數(shù)。 如果參數(shù)包含文本、邏輯值或空白單元格，則將被忽略;但包含零值的單元格將計(jì)算在內(nèi)。

例：計(jì)算表中參數(shù)的離差的平方和。

在C2單元格插入函數(shù)：“=DEVSQ(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算離差的平方和

二十一、計(jì)算總體方差：

方差是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方和的平均數(shù)。

方差是與中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大、越不穩(wěn)定。

總體方差是將整個(gè)總體當(dāng)作參數(shù)來(lái)計(jì)算方差。其公式如下：

 

 

其中：為總體方差，為變量，為總體均值，為總體例數(shù)。

1、VAR.P函數(shù)：

VAR.P函數(shù)用于計(jì)算基于整個(gè)總體的方差(忽略邏輯值和文本)。

語(yǔ)法是：“=VAR.P(number1,[number2],…)”。

參數(shù)number1,number2,…是對(duì)應(yīng)于總體的數(shù)值參數(shù)。

2、VARPA 函數(shù)：

VARPA 函數(shù)用于計(jì)算基于整個(gè)總體的方差(包括邏輯值和文本)。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語(yǔ)法是：“=VARPA(value1, [value2], ...)”。

參數(shù)value1, [value2], …是對(duì)應(yīng)于總體的所有參數(shù)。

例：已知某物品的總體樣本參數(shù)，分別用VAR.P函數(shù)和VARPA函數(shù)計(jì)算其總體方差。

1)在C2單元格插入函數(shù)：“=VAR.P(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn);

2)在C4單元格插入函數(shù)：“=VARPA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算總體方差

二十二、計(jì)算樣本方差：

在實(shí)際工作中，總體均數(shù)通常難以得到，一般應(yīng)用樣本代替總體參數(shù)來(lái)計(jì)算方差，即樣本方差。其計(jì)算公式如下：

 

 

其中：為樣本方差，為變量，為樣本均值，為樣本例數(shù)。

1、VAR.S函數(shù)：

VAR.S函數(shù)用于計(jì)算給定樣本的方差(忽略邏輯值和文本)。

語(yǔ)法是：“=VAR.S(number1,[number2],…)”。

參數(shù)number1,number2,…是對(duì)應(yīng)于樣本的數(shù)值參數(shù)。

2、VARA 函數(shù)：

VARPA 函數(shù)用于計(jì)算給定樣本的方差(包括邏輯值和文本)。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語(yǔ)法是：“=VARA(value1, [value2], …)”。

參數(shù)value1, [value2], …是對(duì)應(yīng)于樣本的所有參數(shù)。

例：將上例中的已知參數(shù)看作是一個(gè)給定樣本而不是總體，分別用VAR.S函數(shù)和VARA函數(shù)計(jì)算其樣本方差。

1)在C6單元格插入函數(shù)：“=VAR.S(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn);

2)在C8單元格插入函數(shù)：“=VARA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算樣本方差

二十三、計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)偏差：

標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差的算術(shù)平方根。

標(biāo)準(zhǔn)偏差也是用來(lái)測(cè)算與中心偏離程度的，但其計(jì)算單位和變量的相同，比方差清楚，因此分析的時(shí)候更多使用的是標(biāo)準(zhǔn)偏差。

總體標(biāo)準(zhǔn)偏差是將整個(gè)總體當(dāng)作參數(shù)來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。其公式如下：

 

 

其中：為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，為變量，為總體均值，為總體例數(shù)。

1、STDEV.P函數(shù)：

STDEV.P函數(shù)用于計(jì)算基于整個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差(忽略邏輯值和文本)。

語(yǔ)法是：“=STDEV.P(number1,[number2],…)”。

參數(shù)number1,number2,…是對(duì)應(yīng)于總體的數(shù)值參數(shù)。

2、STDEVPA函數(shù)：

STDEVPA函數(shù)用于計(jì)算基于整個(gè)總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差(包括邏輯值和文本)。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語(yǔ)法是：“=STDEVPA(value1, [value2], …)”。

參數(shù)value1, [value2], …是對(duì)應(yīng)于總體的所有參數(shù)。

例：已知某物品的總體樣本參數(shù)，分別用STDEV.P函數(shù)和STDEVPA函數(shù)計(jì)算其總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。

1)在C2單元格插入函數(shù)：“=STDEV.P(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn);

2)在C4單元格插入函數(shù)：“=STDEVPA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算總體標(biāo)準(zhǔn)偏差

二十四、計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差：

樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差是將給定樣本當(dāng)作參數(shù)來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。其公式如下：

 

 

其中：為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，為變量，為樣本均值，為樣本例數(shù)。

1、STDEV.S函數(shù)：

STDEV.S函數(shù)用于計(jì)算給定樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差(忽略邏輯值和文本)。

語(yǔ)法是：“=STDEV.S(number1,[number2],…)”。

參數(shù)number1,number2,…是對(duì)應(yīng)于樣本的數(shù)值參數(shù)。

2、STDEVA函數(shù)：

STDEVA函數(shù)用于計(jì)算給定樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差(包括邏輯值和文本)。TRUE 看作 1， 文本或 FALSE看作 0。

語(yǔ)法是：“=STDEVA(value1, [value2], …)”。

參數(shù)value1, [value2], …是對(duì)應(yīng)于樣本的所有參數(shù)。

例：將上例中的已知參數(shù)看作是一個(gè)給定樣本而不是總體，分別用STDEV.S函數(shù)和STDEVA函數(shù)計(jì)算其樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。

1)在C6單元格插入函數(shù)：“=STDEV.S(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn);

2)在C8單元格插入函數(shù)：“=STDEVA(A2:B7)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差

二十五、計(jì)算協(xié)方差：

協(xié)方差是兩組數(shù)據(jù)離差乘積的平均值，方差是協(xié)方差的特殊情況，即當(dāng)兩組數(shù)據(jù)相同時(shí)的協(xié)方差。

協(xié)方差用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)一致，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是正值。 如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。

1、COVARIANCE.P函數(shù)：

COVARIANCE.P函數(shù)用于計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的總體協(xié)方差。其公式如下 ：

 

 

語(yǔ)法是：“=COVARIANCE.P(array1,array2)”。

參數(shù)array1,array2是要計(jì)算協(xié)方差的兩組元素個(gè)數(shù)相同參數(shù)。

2、COVARIANCE.S 函數(shù)：

COVARIANCE.S函數(shù)用于計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的樣本協(xié)方差。其公式如下 ：

 

 

語(yǔ)法是：“=COVARIANCE.S(array1,array2)”。

參數(shù)array1,array2是要計(jì)算協(xié)方差的兩組元素個(gè)數(shù)相同參數(shù)。

例：計(jì)算表中兩組參數(shù)的總體協(xié)方差和樣本協(xié)方差。

1)在C2單元格插入函數(shù)：“=COVARIANCE.P(A2:A6,B2:B6)”，按【Enter】鍵確認(rèn);

2)在C4單元格插入函數(shù)：“=COVARIANCE.S(A2:A6,B2:B6)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算協(xié)方差

二十六、計(jì)算兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)(CORREL函數(shù))：

CORREL函數(shù)用于計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)。

使用相關(guān)系數(shù)可以確定兩個(gè)屬性之間的關(guān)系。相關(guān)系數(shù)表示數(shù)組之間的正 (+1) 或負(fù) (-1) 相關(guān)性。 接近 0 的相關(guān)系數(shù)表示無(wú)相關(guān)性或弱相關(guān)性。其計(jì)算公式如下：

 

 

語(yǔ)法是：“=CORREL(array1, array2)”。

參數(shù)：array1,array2是要計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩組數(shù)據(jù)。

例：計(jì)算成績(jī)表中總成績(jī)與上課天數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)。

在G2單元格插入函數(shù)：“=CORREL(E2:E8,F2:F8)”，按【Enter】鍵確認(rèn)。

 

 

計(jì)算兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)